Fem personer uppges ha varit ombord. Man har inledningsvis bedömt att olyckan berodde på "katastrofala motorproblem".
En brand bröt ut i köpcentret vid kraschen, och över 60 brandsoldater deltog i släckningen.
Köpcentret var stängt när olyckan inträffade, och myndigheterna har bekräftat att ingen inne i byggnaden skadades.
Daniel Andrews, premiärminister i delstaten Victoria, har beskrivit olyckan som den värsta flygolyckan i delstaten på trettio år.
Utrikes
21.2.2017
Fem dog när plan störtade i köpcentrum
Ett litet flygplan har störtat ner i ett köpcentrum i Melbourne nära flygplatsen i Essendon. Enligt polisen ser det ut som om ingen ombord på planet överlevt, rapporterar bland annat ABC News.